Учебник По Электротехнике П,А,Бутырин Формулы
Федеральный комплект учебников. Начальное профессиональное образование. Электротехника. П.А.Бутырин. О.В.Толчеев. Ф.Н.Шакирзянов. Бутырин П.А. Электротехника. Теория электрических и. Книга является третьей частью учебника «Электротехника и . Профессора П.А.Ионкин и А.А.Соколов вместе с молодым кандидатом технических. Эти взаимно дуальные формулы подробно описаны в учебнике ТОЭ . Результаты В.Г.Миронова не только вошли в историю электротехники .
Баумана. Пример 1. Первый закон Кирхгофа. Разговоры О Правде Цитаты На Дне Горький. Для схемы составить уравнение по первому закону Кирхгофа.
Решение: По первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов, подтекающих к любому узлу схемы, равна нулю. Токи, направленные к узлу, берем со знаком плюс, а токи, направленные от узла, берем со знаком минус. В итоге запишем уравнение первого закона Кирхгофа, применительно к данной схеме. Ответ. Пример 2. Второй закон Кирхгофа.
Бутырин и др. Книга является третьей частью учебника «Электротехника и. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории. Хорошо написаны, понравилось оформление (рисунки, схемы, формулы).
Для изображенного на рисунке контура составить уравнение по второму закону Кирхгофа. Решение: Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС вдоль того же контура . Или. Алгебраическая сумма напряжений вдоль любого замкнутого контура равна нулю. При расчете электрической цепи число неизвестных токов равно числу ветвей в цепи p. По второму закону Кирхгофа составляется уравнений. При определении числа ветвей (p) не учитывают ветви с R = 0, а ветви с одним и тем же током принимают за одну ветвь.
При определении числа узлов (q) учитывают только те узлы, в которых сходится более чем две ветви, а ветви с R = 0 включают в состав узла. В каждом контуре произвольно выбирают направление обхода контура. Напряжения и ЭДС в уравнении берут с положительным знаком, если направление напряжений, ЭДС и токов совпадает с направлением обхода контура. Выбираем направление обхода контура по часовой стрелке. Запишем для нашего контура уравнения по второму закону Кирхгофа: , или. Ответ: , или . Пример 3. Метод контурных токов.
Дано: R1 = 4 Ом; R2 = 1. Ом; R3 = 1 Ом; R4 = 5 Ом; R5 = 2 Ом; R6 = 5 Ом; R7 = 2 Ом; E1 = 1. В; E2 = 1. 0 В; E3 = 8 В; Найти: Токи в схеме методом контурных токов. I1. 1, I2. 2, I3.
Подготовки «Электроэнергетика и электротехника», а также для инженеров и. В книге приводятся основные понятия и законы электротехники, уравнения и формулы. Бутырина.— М. Учебник для электротехн., энерг., приборостроит. В книге рассмотрены. Бутырин П.А. Электротехника. Книга 2: Электрические машины.
Iam, Icm — ? Решение: Выберем направления всех контурных токов по часовой стрелке. Положим, что в левом контуре по часовой стрелке течет контурный ток I1. I2. 2, в правом (также по часовой стрелке) — контурный ток I3. Для каждого контура составим уравнения по второму закону Кирхгофа. При этом учтем, что по ветви cm (с сопротивлением R4) течет сверху вниз ток Icm равный , а по ветви am (с сопротивлением R5) течет сверху вниз ток Iam равный . Направления обхода контуров примем также по часовой стрелке.
Определяем полное сопротивление первого контура: Ом. Определяем полное сопротивление второго контура: Ом. Определяем полное сопротивление третьего контура: Ом.
Сопротивление смежной ветви между контурами входит в уравнение со знаком минус, если направления контурных токов вдоль этой ветви встречны, и со знаком плюс, если направления этих токов согласны. Контр Страйк Торент. Сопротивление смежной ветви первого и второго контура: Ом. Сопротивление смежной ветви первого и третьего контура: Ом.
Контурная ЭДС первого контура, равна алгебраической сумме ЭДС этого контура (в нее со знаком плюс входят те ЭДС, направления которых совпадают с направлением обхода контура): В. Контурная ЭДС второго контура: В.
Контурная ЭДС третьего контура: В. Применив второй закон Кирхгофа, составим систему уравнений для трех контуров в общем виде: или в матричной форме . Подставим в систему уравнений численные значения: Вычислим главный определитель системы применив «правило треугольников». Операции с матрицами, решение систем линейных уравнений, нахождение определителя с этими вычислениями качественно и быстро справляется он- лайн калькулятор, использованный при решении задачи 4.
Главный определитель системы линейных уравнений не равен нулю, значит система совместна и определена. Используя формулы Крамера, находим единственное решение уравнений: где . Метод узловых потенциалов. Дано: R1 = 5 Ом; R2 = 1. Ом; R3 = 1. 0 Ом; R4 = 3 Ом; R5 = 4. Ом; R6 = 7 Ом; E1 = 4.
В; E2 = 1. 0 В; J = 1 А. Найти: Токи в схеме методом узловых потенциалов. I1. 3, I3. 1, I2. I3. 2, — ? Решение: Общее число ветвей схемы равно 5. Число ветвей схемы с источниками тока равно 1.
Число ветвей схемы с неизвестными токами равно 4. Число узлов схемы 3, нумеруем их, при этом один (q. Его потенциал принимается равным нулю (& varphi; 3=0).
Выбираем направления токов в ветвях: в ветвях с ЭДС – согласно с ней, в остальных ветвях – произвольно. Обозначаем токи двумя индексами: первый – номер узла, от которого ток утекает, второй – номер узла, к которому ток подтекает. Записываем выражения для токов в ветвях через потенциалы узлов: Составляем уравнения по первому закону Кирхгофа для тех узлов, потенциалы которых неизвестны (q. В уравнениях заменяем токи в ветвях выражениями для токов в ветвях через потенциалы узлов: Подставив в уравнения данные известных величин, получаем следующую систему уравнений: Умножив все члены уравнений на 1. Применив метод Крамера, метод Гауcса, метод обратной матрицы или воспользовавшись матричным он- лайн калькулятором, решаем систему уравнений.
В итоге, получаем Найденные значения потенциалов подставляем в формулы и находим, таким образом, искомые токи ветвей: Второй вариант решения задачи. Общее число ветвей схемы равно шести. Схема содержит одну ветвь с источником тока. Схема содержит четыре ветви с неизвестными токами.
Число узлов схемы равно трем, нумеруем их, при этом один, произвольно выбранный (q. Его потенциал принимаем равным нулю. Произвольно выбираем направления токов в ветвях. Определяем проводимость ветвей, сходящихся в узле q. Картина А П Лежнева Поимка Салавата далее. См. Определяем проводимость ветвей, сходящихся в узле q. См. Проводимость ветви, содержащей источник тока равна 0, так как сопротивление источника тока равно бесконечности.
Проводимость ветви, непосредственно соединяющей узлы q. См. Определяем узловые токи: Получаем систему уравнений: Решаем полученную систему уравнений относительно потенциалов узлов. В итоге, получаем Определяем токи ветвей по закону Ома для участка цепи, содержащего ЭДС: Ответ: Пример 5. Метод эквивалентного генератора. Дано: Е1 = 2. 00 В; Е2 = 5. В; R0. 1 = R0. 2 = 0,5 Ом; R1 = R2 = 4,5 Ом; R3 = 5 Ом; R4 = 1.
Ом; R5 = 1,2. 5 Ом; R6 = 5 Ом; R7 = 1. Ом. Найти: I5 — ? Решение: Для решения примера применяем метод эквивалентного генератора. Чтобы найти ЭДС эквивалентного генератора, предположим разрыв в ветви с сопротивлением R5 (так называемый режим холостого хода), значит ток в этой ветви равен 0. Получаем схему из двух замкнутых контуров с источникам ЭДС Е1, Е2: По закону Ома находим токи в каждом контуре: Формула для определения напряжения холостого хода: Если принять потенциалы точек C и D равными 0: , тогда потенциалы точек А и В будут выше потенциалов точек С и D на величины потерь напряжений и в ветвях АС и BD: Подставив в формулу для определения напряжения холостого хода, значения потенциалов, получим: Если предположить, что ЭДС Е1 и Е2 равны нулю, то внутреннее сопротивление эквивалентного генератора равно входному сопротивлению цепи со стороны точек А и В. Между точками А и С, В и D в этой схеме включены две пары ветвей, которые соединены между собой последовательно.
Значит, можно записать, что Ом. Применив закон Ома для всей цепи определяем ток : Ответ: Пример 6.
Входное сопротивление. Преобразование звезды в треугольник. Дано: R1 = 1 Ом; R2 = 2 Ом; R3 = 3 Ом; R4 = 4 Ом; R5 = 5 Ом; R6 = 6 Ом. Найти: Rab — ? Решение. Для определения входного (относительно точек a и b) сопротивления схемы необходимо выполнить ряд преобразований. Звезду, состоящую из сопротивлений R4, R5, R6, преобразуем в треугольник.
Ом; Ом; Ом. В результате преобразований получаем схему: Параллельно включенные сопротивления заменяем эквивалентными: Ом; Ом; Ом. В результате преобразований получаем схему: Определяем входное сопротивление схемы относительно точек a и b: Ом.
Ответ: входное сопротивление схемы Ом. Задача 1. Вывести формулу для емкости плоского конденсатора.
Площадь каждой пластины конденсатора (с одной стороны) S, расстояние между пластинами конденсатора а, относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика . В основной области поле однородно. На краях имеется некоторая неоднородность, которую учитывать не будем. Напряжение между электродами конденсатора.
Охватим верхний электрод конденсатора замкнутой поверхностью (на рисунке показан пунктиром) и применим к ней теорему Гаусса.